函数总结：掌握函数的核心概念、运算和求解方法，包括配方法和换元法等技巧
| 问题类型 | 方法核心 |
|---|---|
| 函数求值 | 代入输入值计算输出值（如$$ f(5) $$即$$ x=5 $$时的函数值）。 |
| 函数方程$$ f(x) = g(x) $$ | 列方程→整理为标准多项式方程→因式分解或公式法求解。 |
| 二次函数的顶点、根、最值 | 配方法化为顶点式$$ (x + p)^2 + q $$： - 顶点：$$ (-p, q) $$； - 根：令$$ (x + p)^2 + q = 0 $$，开平方求解； - 最值：二次项系数为正时，$$ x = -p $$时取最小值$$ q $$。 |
| 高次函数的根 | 换元法：令$$ u = x^n $$（$$ n $$为正整数），化高次为二次方程，求解后回代。 |